Nato nel capoluogo pugliese, ma cresciuto in Basilicata, Fulvio Pepe frequenta la Scuola del Teatro Stabile di Genova, dove dopo il diploma comincia la sua carriera di attore lavorando, tra gli altri, con Peter Stein e Giuseppe Patroni Griffi. Frequentando gli ambienti sia del teatro che del cinema (molti i ruoli in film e serie tv del calibro di Romanzo Criminale e Falcone e Borsellino), affianca alla vocazione attoriale quella della regia e della scrittura. Con il cortometraggio A chi è già morto a chi sta per morire, da lui scritto e diretto, vince il Torino Film Festival nel 2008, mentre in teatro consolida la collaborazione (qui in veste di attore) con Valerio Binasco, con cui lavora in Romeo e Giulietta, La Tempesta, Il Mercante di Venezia.
Nel 2015 debutta con Gyula, testo teatrale scritto e diretto da lui medesimo, e consolida la sua esperienza di regista di teatro nel 2016 con Fool for Love.
Nella stagione 2015/2016 l’abbiamo visto in scena nello spettacolo Ivanov, con la regia di Filippo Dini e tra i protagonisti di La Fila (Line), di Horovitz diretto da Walter Le Moli.